Dalam Ketaksamaan Segitiga Jika , maka .
Bukti :
Dari Teorema sebelumnya di katakan bahwa maka . Sedangkan untuk maka diperoleh . Sehingga kita mendapatkan dan . Dengan menjumlahkan kedua ketaksamaan diperoleh . Dengan menggunakan teorema kita mendapatkan . QED.
Akibat dari Ketaksamaan segitiga diatas kita mendapatkan :
maka ,
1.
2.
Bukti 1.
Kita tulis . Dengan ketaksamaan segitiga diperoleh . Kemudian kita kurangi dengan mendapatkan .
Dengan cara yang sama untuk . Dengan ketaksamaan segitiga kita peroleh . Kita Gabungkan menjadi .
Berdasarkan teorema kita dapatkan . Sehingga kita dapatkan .
Bukti 2.
Gantilah pada Ketaksamaan Segitiga dengan –b, sehingga diperoleh . Karena maka diperoleh bahwa . Ketaksamaan segitiga di atas dapat diperluas sehingga berlaku untuk sebarang bilangan real yang banyaknya berhingga.
Untuk pertanyaan No. 3 yaitu
.
Jawaban :
Ada akibat dari Teorema diatas yaitu jika adalah sembarang bilangan real, maka :
. Silahkan anda buktikan sendiri… Gampang kok…. cma ikut akibat diatas…… OK…
sugeng said:
mksih mas, tulisan mas sangat berarti bwt sy. sy msh lg belajar kalkulus 1, di situ seikit disinggung msalh ketaksamaan segitiga
alfysta said:
yah, klw masih kalkulus I itu masih sedikit gampang … hehehhehe… ntar km akan ktemu dengan analisis real dan membutuhkan analisis tinggi. terima kasih atas kunjungannya…
gusti ayu s said:
tolong kirim jawaban untuk soal nomor 3 mas. untuk mencocokkan dengan jawaban saya.
alfysta said:
klw jawaban km gmana ???? klw sya seh cma ambil dari Lemma di atas saja……
mudah²an bisa berbagi..
Yolaeka said:
Mas bisa kirimin tentang pembuktian menggunakan induksi matematikanya