Lagi-lagi membahas tentang Transformasi Laplace (\mathcal{L}). Berikut ini saya sajikan Soal transformasi Laplace yang sempat keluar pada OSN PTI pada tahun 2009 bidang matematika. Begini neh soalnya.

Carilah nilai f(t) dari \mathcal{L} \left(\dfrac{6}{s^2-4s-5}\right).

Jawaban:

\dfrac{6}{s^2-4s-5}=\dfrac{6}{(s-2)^2-9}

\dfrac{6}{(s-2)^2-9}=\dfrac{3}{(s-2)^2-9}+\dfrac{3}{(s-2)^2-9}

Karena \sinh(at)=\dfrac{a}{s^2-a^2} dan e^{2t}=\dfrac{1}{s-2}, maka

\mathcal{L}\left(\dfrac{6}{s^2-4s-5}\right)=\mathcal{L}\left(\dfrac{3}{(s-2)^2-9}+\dfrac{3}{(s-2)^2-9}\right)

\mathcal{L}\left(\dfrac{6}{s^2-4s-5}\right)=e^{2t}\sinh(3t)+e^{2t}\sinh(3t)

\mathcal{L}\left(\dfrac{6}{s^2-4s-5}\right)=2e^{2t}\sinh (3t)

Selesai… Gampang yah… hehehehehe

Untuk File dalam format PDF, anda dapat mendownloadnya di Transformasi Laplace

Iklan