Soal Ujian Nasional Matematika Di Gorontalo

Soal buat siswa-siswaku yang tersayang kelas XII IPA,,…… hahahahhaha

Diketahui vektor \vec{a}=2\vec{i}-4\vec{j}-6\vec{k} dan vektor \vec{b}=2\vec{i}-2\vec{j}+4\vec{k}. Proyeksi orthogonal vektor \vec{a} terhadap vektor \vec{b} adalah ….

Jawaban Versi Fendi Alfi Fauzi

\vec{a}=2\vec{i}-4\vec{j}-6\vec{k}

\vec{b}=2\vec{i}-2\vec{j}+4\vec{k}

Proyeksi orthogonal vektor \vec{a} terhadap vektor \vec{b} saya misalkan e. Dengan rumus e=\dfrac{a.b}{|b|^2}b. Terlebih dahulu kita mencari nilai \vec{a}.\vec{b}.

\vec{a}\vec{b}=-12

|b|=\sqrt{2^2+(-2)^2+4^2}

|b|=\sqrt{4+4+16}

|b|=\sqrt{24}

|b|^2=24

e=\dfrac{\vec{a}\vec{b}}{|b|^2}\vec{b}

e=\dfrac{-12}{24}(2,-2,4)

e=\dfrac{-1}{2}(2,-2,4)

e=(-1,1,-2)

Jadi, Proyeksi Orthogonalnya adalah e=-\vec{i}+\vec{j}-2\vec{k}

Gampang khan……..

Untuk soal yang lain, nanti kita bahas yah….