Pertanyaan yang mungkin pernah muncul dalam pikiran kita jika kita kena Parang atau bahasa Gorontalonya Peda…. hohohohoho… Kita selalu berpikir kapan lukaku sembuh …

Berikut aku ada sebuah pertanyaan yang menyangkut dengan masalah diatas dengan menggunakan persamaan diferensial :

Sebuah Luka pada kulit mngalami proses penyembuhan dengan laju berkurang. Jika a adalah luas penampang luka dengan persamaan {\displaystyle \frac{dA}{dt} = -2 \sqrt{t}\ mm^{2}/hari}.  Adapun t dalam hari sejak luka di alami. Jika luas awal adalah 36mm^2,  maka tentukan :

a. fungsi A(t) !

b. Berapa lama waktu yang di perlukan agar luka tersebut sembuh ???

Jawabannya Neh Versi Fendi Alfi Fauzi :

a.  dengan menggunakan integral, kita dapat menyederhanakan persamaan diferensial berikut yang merupakan Persamaan diferensial variabel terpisah :

{\displaystyle \frac{dA}{dt} = -2 \sqrt{t}}

dA=-2\sqrt{t}\ dt

Integralkan kedua ruas sehingga menjadi :

\int dA=-2\int \sqrt{t}\ dt

{\displaystyle A(t)=\frac{-4}{3}t^\frac{3}{2} + C}

Pada saat t = 0, A = 36. sehingga didapatkan :

C = 36

sehingga fungsi dari {\displaystyle A(t)=\frac{-4}{3}t^\frac{3}{2} + 36}

b.  Luka kita akan sembuh jika luas penampangnya = 0 alias tidak ada. maka kita bisa memperoleh jawabannya adalah :

{\displaystyle 0=\frac{-4}{3}t^\frac{3}{2} + 36}

{\displaystyle 27 = t^\frac{3}{2}}

maka t = 9

Jadi, luka kita akan sembuh dalam waktu 9 hari……

Sekarang bagaimana kalau Lukanya karena cinta ….. berapa lama kita akan sembuh dari luka itu ???? hehehehe tanya aja sendiri sama pakar cinta….. hehehehhe😦🙂