Pertanyaan dari saudara Muhammad Syahputra Iqbal di soul matematika yaitu :

Tolong jelaskan caranya \int 3^x dx.

Jawaban dari saya yaitu :

kita tau bahwa dengan menggunakan aturan logaritma natural

3^x = e^{ln 3^x} atau dapat juga kita tulis menjadi e^{xln 3}

jadi kita dapat menuliskan integralnya menjadi bentuk :

= \int e^{xln 3} dx

Kita misalkan : u = x ln 3 maka du = ln 3 dx

sehingga kita dapatkan \frac{du}{ln 3} = dx

sehingga kita tuliskan

= \frac{1}{ln 3} \int e^u du

= \frac{e^u}{ln 3} + C

= \frac{e^{xln 3}}{ln 3} + C

= \frac{e^{ln 3^x}}{ln 3} + C

jadi dapat kita simpulkan bahwa :

\int 3^x dx = \frac{e^{ln 3^x}}{ln 3} + C atau dapat kita tuliskan menjadi

\int 3^x dx = \frac{3^{x}}{ln 3} +C

 

Salam yah, by Fendi. Jangan Lupa komentarnya…… ^_^