Pada bagian ini kita akan mengkaji contoh lain dari kategori ayunan mekanik, yakni pendulum. Kita akan memulai kajian kita dengan meninjau persamaan gerak untuk sistem seperti yang disajikan dalam Gambar berikut !

Gambar : Pendulum, gaya pemulih yang timbul berkaitan dengan pengaruh gravitasi pada massa M. Dapatkah Anda menyebutkan kondisi apa saja yang berlaku untuk pendulum sederhana seperti di samping?

Gaya pemulih muncul sebagai konsekuensi gravitasi terhadap bola bermassa M dalam bentuk gaya gravitasi M_g yang saling meniadakan dengan gaya M\frac{dv}{dt} yang berkaitan dengan kelembaman. Adapun frekuensi ayunan tidak bergantung kepada massa M.

Dalam kasus sistem ayunan seperti yang disajikan dalam gambar di atas, maka gerakan massa M terbatasi atau ditentukan oleh panjang pendulum L, dan persamaan gerak yang berlaku adalah,

ML \frac{d^2 \theta}{dt^2}\ = -Mg \sin\theta

dimana dalam hal ini kecepatan bola sepajang lintasannya yang berupa busur lingkaran adalah v(t) = L \theta (t) . Faktor \sin\theta merupakan komponen yang searah dengan gravitasi dari gaya yang bekerja pada bola dalam arah \theta . Selanjutnya dengan membuang M dari kedua sisi persamaan di atas, diperoleh bentuk

\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{G}{L} \theta = 0

yang merupakan persamaan diferensial tak linear untuk \theta

Jika dianggap simpangan awal ayunan cukup kecil  |θ|< 1 (rad), maka berlaku  Sin θ = θ sehingga persamaan diatas dapat diubah menjadi bentuk linear sebagai berikut,

\frac{d^2\theta}{dt^2} + \frac{G}{L} \theta = 0

Persamaan diatas merupakan gambaran untuk ayunan sinusuidal dengan frekuensi diberikan oleh

\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}

Jika L = 1 m, maka frekuensi ayunan adalah \omega = \sqrt{9,8} rad/sekon = 13,3 rad/sekon atau v = 0,498 Hz.