Kawan-kawan sekalian, aku ada soal neh yg cukup rumit. tapi dengan teorema Green, kita bisa menyelesaikan soal ini dengan mudah dan guuuaammpang… heheheheh. ayo kita coba :

\oint_{C} 4x^2 y\ dx + 2 y\ dy = \iint_{S} \frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y} dA

dengan :

\frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y} = \ - 4x^2

\iint_{S} \frac{\partial N}{\partial x} - \frac{\partial M}{\partial y} dA = \int_0^1\int_{2x}^{2}\ - 4x^2\ dy dx

= \int_{0}^{1}\ (-8x^2 + 8x^3)\ dx

= \frac{- 8(1)^3}{3} + {2(1)^4} - 0

= \frac{- 2}{3}

Selesai dech… gampang khan ?????