Di bagian ini kita akan diberikan konsep dari barisan bagian dari barisan bilangan real.   Secara informal, barisan bagian dari barisan adalah satu pemilihan kondisi dari urutan tertentu sedemikian hingga  kondisi terpilih membentuk satu urutan baru. Biasanya pilihan dibuat untuk satu maksud defenisi. Selain Itu, barisan bagian sering digunakan di dalam menentukan kekonvergenan atau  divergen dari suatu barisan. Kita juga akan membuktikan pentingnya keberadaan teorema yang dikenal sebagai teorema Bolzano Weierstrass, yang dapat digunakan  untuk menentukan hasil bilangan secara signifikan.

Definisi 3.4.1

Diberikan X = (xn) sebagai barisan bilangan real dan diberikan n1 < n2 < ……< nk <……… sebagai barisan bilangan asli naik tegas. Kemudian barisan  dengan disebut barisan bagian atau sub barisan (subsequences) dari X.

untuk lebih lengkapnya silahkan download sini

Iklan